《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x＋1》竟为著名作家唐国明获了奖

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唐国明，2016年出版从程高本《红楼梦》后40回找到八十回后曹雪芹文笔的成名作《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》。先后在2019年、2022年出版了开创诗意流、半途主义长篇《零乡》草稿两部：《鹅毛诗》《坚守在长城要塞上的士兵》。2018年作品《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》于上海作协、华东师大获奖。

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（提醒：在本篇正文后，可以了解我出版的书与我的思想，找到的《红楼梦》80回后曹雪芹文笔、前所未有地发现论证了两组项数相同‌数差为1为2的连续数之和的数差规律，及我开创的鹅毛诗、半途主义、诗意流。）

【半途主义就如主张“思危奋发图强、修德安和天下”的唐国明最初以《鹅毛诗》《坚守在长城要塞上的士兵》出版了成熟部分的《零乡》一书中表达的那样：不在过去，不在现在，不在将来，只在途上；不在别处，不在远方，只在路上；不在故乡，不在他乡，此刻只在半途之上。】

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具有鹅毛风范骨、清风明月肉、闲云流水血、长风情怀心的学者、诗者、智者，

集找到《红楼梦》80回后曹雪芹文笔，前所未有地发现两组项数相同‌数差为1为2的连续数之和的数差规律，开创鹅毛诗、半途主义、诗意流成就于一身的著名作家唐国明作品

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这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x＋1——节选自著名作家唐国明诗意流半途主义长篇《零乡》

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∮1、

《红楼梦》是青春世界，《金瓶梅》是成人世界。《红楼梦》写的是贾宝玉与一些草骨花肉小妹妹们的爱欲；《金瓶梅》主要写的是西门庆与富婆的性欲。

东方多“诗想家”，西方多“思想家”，第一次工业革命发生在按数学逻辑用字母组合单词表意的多“思想家”的西方，而没有发生在以艺术形式以笔画组合成象形字表意的多“诗想家”的东方，不是“诗想家”与“思想家”的问题，而是追求“适用”体制与追求“实用”体制各自的归属。

一个人只有承受得起天下之重，才有可能为天下苍生做点什么留下点什么。而我的故事总是在永未完成之中，在等待着一次又一次向天下讲述。

∮2、

“我衣衫破烂地回到古老的村庄，古老的村庄和以前一样；我这老浪子倒在麦子上，我一无所有地回到我一无所有的村庄/今夜月光蝶为我缝补了衣裳，今夜的天鹅给了我雪白的碗，今夜的我躺在今夜的月亮床上，让空无的我更加空无/空无的我有空无的村庄，空无的村庄今夜有我与取之不尽的清风月光”

“大风吹过山岗，吹着山岗成群的牛羊/河流穿着天空的裤子，河流穿着远方的裤子/那连天的碧草直到远方/那离别村庄去远方的农民，走在野花开放的路上；他们忍不住回头望，望着这白天汗水的村庄；他们忍不住回头望，望着这白天泪水的村庄”

“今夜，面对着如天空、空空荡荡的村庄，我把我的鹅毛笔放在雪白的纸上/我三三两两见到一些不怕冷的孩子，在落满白雪的山坡上，他们像雪中的天鹅，在欢乐地打着雪仗/我不明白黑夜的村庄是如此明亮，我怜悯那些已经丢弃村庄背着泪筐、走向远方的村庄姑娘/在远方，泪水太多，泪筐太小，泪水湿透了村姑们的花衣裳；她们一边擦着泪一边把村庄遗忘，她们一边换着衣服一边换着床/今夜，天鹅的村庄里空空荡荡，只有几个老人，只有几个小孩子与我留守在这个雪夜的村庄，留守在这个白雪的村庄”

“年头年尾的村庄是热闹的村庄，远方归来的人全穿着，远方开出花来的花衣裳/他们收获的不是粮食，是一点点用汗水，用一滴滴汗水换来的纸币/他们今夜围着一张圆月桌子，一边吃一边喝，一边数着一年的汗水与泪水；一边东走走西走走，一会点着一支烟一会嘴里嚼着什么，然后安静地坐在一张赌桌旁，把一年的收获全押上/今夜过后他们一无所有，今夜过后他们两手空空/待午夜天鹅们归来，他们却在与家人吵吵嚷嚷，赌着气把离开村庄的包裹背上，把刚能挣钱的儿女拉上，把家里的鹅毛被一卷而空/他们就这样吵吵嚷嚷地离开了村庄，他们就这样哭哭啼啼地走向了远方/他们就像秋去春来的天鹅，有的回来又去了，有的把自己的花，永远开在了离村庄很远很远的远方”

“夜的村庄，黑夜的村庄，今夜，村里的麦子在闪光，我坐在月亮的山坡上，想着远方的远方/村庄的远方空空荡荡，村庄的日子紧紧张张；慌乱的村民在慌乱的夜晚，慌乱地走出了村庄/今夜的村庄只有我，在我忧伤的村庄，在我明月清风的村庄，在我空虚的村庄”

“今夜，我的村庄，我村庄的月亮成了黑色/我架着梯子爬到了树上，擦着挂在树枝上的月亮/月亮在我的擦拭下，开始变白发亮；发亮的月亮放出了成群的月光，洗白了发黑的村庄，洗白了九十九只天鹅，洗白了如雪的芦花，也洗白了我的鹅毛笔，洗白了我的纸张/我要夜夜用洁净的抹布，守在月亮挂着的树上，擦去让月亮变黑的肮脏，我不能再让尘土遮蔽月亮，我不能让肮脏变黑我的白天鹅村庄”

“今夜我一无所有，今夜我无所不有，我的村庄不多不少，我的村庄有九十九座/我要送你，送你九十九座天鹅村庄，那里有九百九十九只天鹅在飞翔，那里有九百九十九座放满了粮食的谷仓，那里有九百九十九棵长满酒红色叶子的树/有九百九十九条芦花做的裙子，有九百九十九条月亮裙子，还有九百九十九架月光床，还有九百九十九床天鹅被子，还有九百九十九座玉做的房”

“今夜，九十九只天鹅不再为我的村庄歌唱，九十九支鹅毛笔再也用不上雪白的纸张/我关闭了我的门，我关闭了我的窗，我离开了我的村庄，我离开了九十九只天鹅守护的村庄/九十九只天鹅如同我九十九个新娘，它们绕着我的房子，绕着我的粮仓凄凉在今夜的村庄/今夜离开村庄的我，走在黑黑的泥路上/直走到太阳出来，脚踩在白天的路上/白天的路上已没有了我村庄的月亮，泥路上亮着的，亮着的是太阳；一个又一个太阳，一个太阳照着我走一段，走一段；我不知道哪一个太阳，是我能永远依着的村庄/我走向远方，我走向太阳/太阳，我的村庄；村庄，我的太阳；今夜，我把太阳这条迷你裙给自己穿上，给你穿上”

“今夜，我失去了我的村庄，失去了村庄的我，住在一张纸上/丢下泥饭碗、端着草饭碗、看着花饭碗，丢下花饭碗、端着木饭碗、看着纸饭碗，吃着唱着，唱着吃着；和月亮一同清风，与天鹅一起南来北往；夏天来了在纸上流墨，冬天来了在纸上散发着雪香/失去村庄的我，今夜像一头失去草的牛，在寻草的路上惘然地忍着饿，在文字草丛里惘然地四处张望；一抬头，泪滴如发光的麦子，结在天下这颗沉甸甸丰收的麦子上/丰收的麦子晒在黑夜这张，这张帷幕上闪闪发亮；失去了村庄的我，失去了今夜村庄的我，只能把一条流浪的裤子穿在泥土清香的腿上；在雪白的纸上如麦子，在丰收的季节枯黄”

“今夜，我在月光下捧着碗，碗里的麦子不再如村庄的麦子香，碟里的青菜不再如村庄的清爽/我今夜睡在一只四处流浪的船上，望着天空的月亮，我看到月亮里有我的天鹅村庄；九十九只天鹅还为我活着，九十九只月光蝶还在擦洗一双我发黑的鞋子；九十九只月光蝶还在擦洗着我那颗，挂在村庄树上如月的心脏”

∮3、

在第2节这些，神秘人喊叫我写于2009年4月12日《如此明亮的黑夜村庄》组诗中的一些鹅毛诗片段的声音里，我想告诉世界，我是唐国明；我在没有成为作家之前，别人认为我是“骑着单车想上月球”的怪人；成为作家之后，别人又认为我是“骑着单车上了月球”的“怪才”；但我认为我自己不过是一个胸怀“力定乾坤、理安天下”情怀、一直不顾一切为梦想“傻行笨做”的“孩子”而已。

1998年前我从看牛山顶开始行万里路去到北京；1998年后到岳麓山下读万卷书；2013年被媒体关注后在互联网上交八方友；于向阳村向阳坡最底层的8平方内想天下事，写万古书；在诗文里讲万年德，谈千古情；以数论形式说途中理，以数学方式思考宇宙万物。缺油少肉，以一碗饭先生的能力，以太阳为泥，以月亮为土，以风为魂，以水为身，以草木为笔，以天地为纸，以江海为文；以《红楼梦八十回后曹文考古复原》一书展现了找到的80回后《红楼梦》曹雪芹文笔；以出版《零乡》成熟部分《鹅毛诗》、《坚守在长城要塞上的士兵》开创了半途主义；以论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1猜想与《零乡》这部“鹅毛式”百科全书长篇，成就了诗意流、半途哲学。前所未有地发现论证了两组项数相同‌数差为1为2的连续数之和的数差规律。

有人称我是“文学与数学完美结合的王子”，同时也有人在说我要么在制造笑话要么在制造神话。为什么我还这么清贫，即使清贫，我还是没放弃想着在文化上做点什么，仍然无怨无悔的呆在长沙岳麓山下，不停修改我要完成的《零乡》等作品；我是真傻还是糊涂？我为什么总不把自己吃饱？是因为我只想做精神粮食上的唐国明？为什么全天下人都吃饱了，怎么我还要饿着肚子做“一餐饭先生”，没有住房地做“地下室先生”？怎么我还没有放弃梦想，还能在长沙岳麓山8平米亭子间里坐得住“冷板凳”？

另外，我的创作理念和哲学思想主要体现在对“途”的探讨上。我个人始终认为万物都在途中，不在过去、现在或将来，而是永恒处于一刻一刻流动的时空之中。

至于我写的《零乡》，可以说此刻归处是零乡，此刻归处是《零乡》。《零乡》就是一个唐国明式的世界，一部他乡人的史诗。一部最初以《鹅毛诗》《坚守在长城要塞上的士兵》出版成熟部分，慢慢成就出来的他乡人史诗。一部融文学思维、哲学思维、数学思维为一炉的诗意流百科全书式自传小说。一部是文学也是哲学，是史诗也是百科全书，开创半途主义、诗意流先河的小说。从文学哲学上说，“零乡”是我唐国明开创的一个词。《零乡》是一本没有固定形式和风格的作品。《零乡》是一个展示在无归的现实路上，表现不停进取乘风破浪精神的文本。通过具有“鹅毛风范骨、清风明月肉、闲云流水血、长风情怀心”的主人公唐国明，在时世推移中一个又一个此刻突破困局、奋进的历程与所见所闻所思所诗。写出了人类处在迅速变化俗世中的困苦与挣扎，写出了人类困在无根、无确定性、无依靠感的现实。提出了“我们既不在过去，也不在现在，更不在将来，我们只是在途中、在此刻此处”的哲学观点。通过“零乡”这一概念，强调了人类在途上、无归、老在此刻、此处的状态，以及人类在重复此刻、此刻重复、重复在此的无归悲剧里，不得不把此刻此处作为归，归于一个又一个此刻此处的哲学主题。

半途主义，是我唐国明开创的一种哲学思想和文学观念，其核心观念是：我们都是途中人，此刻我们都是一群在途上，去成就自己，成就天下的人。此刻我们都是一群在途上“与时俱进，奋发图强；实事求是，改造天下”的人。我们都在半途上面临着此刻的命运，即使千难万险，也要把握住一个又一个此刻，去成就自己与天下。半途主义将人生视为一场永不停歇的旅程。人始终处于变化与不确定之中，过去已成历史，未来尚待创造，而唯有此刻，在这不断前行的途中，才是我们真正的生活所在。半途主义认为人生和世界都处于不断的变化和发展的过程中，人们应该以“鹅毛风范、长风情怀”的精神去面对和参与这个过程。我们都在途中，除了拥有此刻，我们一无所有。半途主义更是一种活在此刻的状态，我们不应该被过去、现在或未来的束缚所困扰，应该专注于目前，把握住每一个瞬间。人的自我实现和社会的进步是不断在途中的过程，没有终点，只有不断前进的旅程。

诗意流是我唐国明开创的一种独特的文学表达方式和创作风格，以追求飞诗流意、‌天然上口、水到成流的方式，强调追求文学艺术的多样性和创新性，同时倡导去除框架束缚，追求自然与自由。语言上，飞诗流意似‌鹅毛飞扬，天然上口似水到成流；表达上，以无拘无束、行文随意流动和跨文体自由融合为特点，彻底打破了传统文体的界限，集诗、文、史、数、哲于一体，将诗歌、散文随笔、小说等多种文体元素融合在一起的、一种百科全书式的独特文学样式。

∮4、

当我读完本文第1第2第3节文字，通过了解，唐国明更是一位在红学领域有显著成就的名人。他的发现和研究不仅为曹雪芹生前完成了《红楼梦》提供了有力证据，也为中国红学的发展注入了新的活力和动力。唐国明自14岁开始研究《红楼梦》，至今已有多年。他的主要红学成就是从程高本《红楼梦》的后40回中，找到了《红楼梦》八十回后的曹雪芹文笔，并通过考古复原的方式再现了这一内容。这一成就不仅填补了《红楼梦》研究领域的空白，也为广大读者提供了曹雪芹生前完成的全部百回《红楼梦》文本。他在《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》一书中，详细展示了这一发现。其书2017年被列入《红楼梦学刊》发布的2014年至2016年的红学书目中。自2011年起，唐国明的追梦事迹已被多家电视台和报刊媒体报道。他的名字在国内外激起了一波又一波水花，成为红学界的热门人物。许多读者认为他确实找到了八十回后曹雪芹文笔，填补了《红楼梦》残缺的遗憾。尤其2023年在江西《鄱阳湖文学研究》杂志上发表关于红学的万字大文《事实如铁，红楼梦现》。在这篇文章中，他详细论述了自己找到《红楼梦》八十回后曹雪芹文笔的过程和依据，并对《红楼梦》的情节发展、人物命运以及曹雪芹的写作背景等进行了深入剖析。唐国明为了追寻和复原《红楼梦》的完整面貌，放弃了优越的生活条件，蜗居在长沙岳麓山下的出租屋内，潜心研究《红楼梦》数十年。这种坚持梦想与信念的精神让他成为了许多人心目中的榜样和楷模。

另外，唐国明不仅是一位著名的红学家，还是一位著名的文学家和哲学家、数学家。听说，他有空时，总是追问：“为什么任一个奇数减1或加1，成为偶数后再连续除以2递减为奇数时再减1或加1；任一个自然数如此连续运算下去，奇数减1形式开始的最终会毫不例外的终止于0，奇数加1形式开始的，最终会落到1、2、1数字循环圈不能自拔。”我无事时与唐国明一样，常被一个这样的数学问题围绕。

有一天，小镇上有个叫天涯琴的女孩，她面带微笑地死在打开的电脑前，点开的网页是个叫“哥德巴赫猜想”的人写的下面第5节《在这个数学规则里》的这些网上文字。

∮5、

用个位数是1、3、5、7、9的奇数，乘以3加1，递增为个位数是0、2、4、6、8的偶数，我们且把这一由奇数递增成偶数的运算规则叫“奇变递增为偶”，再用2连续整除至此偶数递减为奇数，我们且把这一由偶数递减为奇数的运算规则叫“偶变递减为奇”。取任一大于0的正整数如此连续通过“奇变递增为偶”与“偶变递减为奇”后，都会最后落入4、2、1的数字循环圈。在这个数学规则里，若问我从哪里来，我是从“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”的奇数、偶数中来。若问我到哪里去，到4、2、1的数字循环圈里去。若问我为何要“从哪里来到哪里去”，是因为有“奇变递增为偶”与“偶变递减为奇”这个看不见的力量，要我“从哪里来到哪里去”。

∮6、

我从“哥德巴赫猜想”第5节这些文字编制的梦境中走了出来。我通过各种科技渠道，才找到了写这些文字，网名叫“哥德巴赫猜想”的人。找到他，我竟然吓了一大跳，他是一个数学教授。他一听我说到一个叫天涯琴的女孩死前还在读他的文字，他从椅子上站了起来，在我面前走来走去。我告别出来回到小镇刚睡上一觉，起来，打开电脑，就阅读跳到我眼前的一侧奇特新闻，就是本文接下来的第7节文字。

∮7、

“1＋1”至今半个世纪过去了，仍没人突破，仍然没有人摘下这颗数学上明珠的明珠。据唐国明在论文中称：真理就简单明了的摆在那儿，只是等待人去发现而已。他说：“他的论证只要具备小学数学水平就能看懂。据一些数学家说，要么我们还没有为证明哥德巴赫猜想1＋1做好准备，要么只要用小学数学水平就能将其证明出来。”他一直认为文学与数学是人类文化的父亲与母亲，是人类文化根的根，是人类文化核心的核心。他一直没有改变这个想法。自他的红学著作出版后，他又集中精力想将写了多年的小说《零乡》完成。由于觉得有趣好玩，于是他迷上了数论，又迷上了那些数学猜想，最后将目光停留到人称一看就懂，但还无人证明的哥德巴赫猜想1＋1上。他在论证“1＋1”之后，在一篇文章里以诗人在酒桌上叫喊的方式，似在向世界喊道：我悬挂在他人编织的网上，生活、练习死亡。我在虚在的世界上，在改写世界的位置上。只要我不断用战争这一本领，就会一口气吞下这个世界。天空浩瀚无边！我像大海一样幽深，我像苍天一样宽广。我的圣歌，凄凉寂寞。我的言谈像天上没有边际的银河。世界曾为我展开又自卷，只有时间是我唯一的同代者。我必踏着一切的路到死，必须永久地在走路，必须被一切大风吹卷无定，四方飘零。许多年过去了，又许多年过去了，我仍坐在我的王座上。一切逼我成王，我必须以王的姿态，坐在椅子上，坐在王座上，我是王，我必须面对众生的目光。我无比屈辱，我无限神秘，也无限焦虑。世界，已炎凉了几千年几万年，除了空空的王座，我还剩下什么。我多年坐着的王座不过是一个虚无。我的终极就是这个王座。只要活着，我必须坚守，直到成为一首千古流传的颂歌。

∮8、

我读完第7节里这则名为《骑着单车上了哥德巴赫猜想1+1月球的唐国明》的新闻后，继续在网上乱搜，当搜到一篇名为《我就是那个叫唐国明的》时，我又忍不住自己的好奇心，读起本文接下来的第9节来。

∮9、

今天又下雨了，拍完我纪录片的女孩子们刚刚走。我坐在这间仅有8平方米的房子里，像往常一样望着空空的一切，我有种莫名的伤感，它像暮色从大地上升起一样，从我的内心升上我的脑门。

今年我已40多岁，自创的鹅毛诗陆续在被发表，被读者叫好，也没什么可骄傲的，而创作了多年的《零乡》，一直处于未完成的状态。虽然被认为红火过了、成名了，也不过是人眼里的虚热闹，穷名传万里而已。住的地方没变，生活也没变，以致有人给我打电话，第一句话就会问我：现在住在哪？我说我仍住在原来的地方，对方就不再问别的了，就似乎明白我的生活还是老样子，就劝我找个工作，不要写作了，做春秋大梦了。我高兴时就回答行，不高兴时，就说我很忙，以后再聊。

有人问我觉得我成功了吗？我只能说，从文学层面上来说我成功了，从世俗利益角度来看，我又是失败的。虽然住的是8平方米石棉瓦盖屋顶的房子，吃的是10元买来的粗菜淡饭，常有“我是从另一个星球上来的王，在人世间漫无目的地流浪”的感叹，但我在文化创造上我又能与曹雪芹、李白这些顶级的文化巨人平起平坐，我又有什么遗憾与叹息，我又怎么不快乐自由得像王子一样去完成自己梦想完成的事业。

∮10、

读后，一个警察打电话告诉我，数学教授“哥德巴赫猜想”跳楼自杀了，怀里紧抱了一本《素数之恋》，书里夹着几页书的复印稿，复印稿里写的都是本文下面第11节的文字《后记：与一个骑着单车上月球的人相遇》。

∮11、

唐国明曾说过：远方没有远方，你到达的远方，不过又是一个远方的半途之上。当你抵达“1+n”时，你就处在“2+2n”的半途中。即当你抵达1时，你就处在2的半途中，当你抵达2时，你处在4的半途中。或当你到达1时，你想抵达2；当你到达2时，你想抵达4。但你抵达1时也是在此刻，你抵达2时也是在此刻，你抵达4时也是在此刻；面对前途的无穷无尽，你既不在过去，也不在现在，更不在将来，只是在途中，只是在此刻；你的生活不是在别处，你只是生活在途上；你永远会处在另一个未知的半途之上，你永远就这样被置于一个永远处在途上、没有归属感未知的“零乡”；你就这样处在“1是2的半途，2是1的下一此刻，此刻就是我们最大的财富”这句半途主义哲学名言的思路之上。

在此页面的另一页面，好好见识一下发表在我这本书后的一个叫唐国明的作家用“个位区间同位法”证明已知范围内哥德巴赫猜想1+1成立：即每个大于2的偶数都能分成两个素数成立的数论论文吧！因此在此书最后，一并给读者呈上。在你进入唐国明数论论文之前，值得告知读者的是，唐国明在论证哥德巴赫猜想过程中，有一个重大的数学系列发现：从1开始的、两组项数相同且数差为1的连续整数，数差一定是，前一数组中末项数的平方。如1、2、3、4与5、6、7、8；这两组数之和的数差是4的平方16。即——

从1开始的、两组项数相同且数差是1的连续整数，一组数之和与另一组之和的数差一定是，前一组数最后那个数a的平方。即从1到a之间所有的数差是1的自然连续整数之和与从a+1到2a之间所有的数差是1的自然连续整数之和的数差是a的平方。也可以说，这两组数之和的数差就是一组数项数的平方。根据连续自然数求和可以通过将首项和末项相加，‌然后除以2，‌再乘以项数来计算。如果有一组数为1、2、3……a，另一组数为a+1、a+2、a+3……2a，那么这两组数的和之差就是a的平方。这个规律可以通过数学公式来证明。即：a的平方={[（a+1）+2a]×（a÷2）}-[（1+a）×（a÷2）] 。如1、2、3与4、5、6，这两组数之和的数差是3的平方。

以此不断发现推导出——

从大于1开始的、任意两组项数相同、数差是1的连续整数，一组数之和与另一组之和的数差就是一组数项数的平方。如2、3、4与5、6、7。这两组数之和的数差就是项数3的平方。

从2开始的，两组项数相同且数差是2的连续偶数，一组数之和与另一组之和的数差就是，第一组数尾项数与第一组项数的乘积，也是2乘以一组项数的平方。如2、4、6和8、10、12，这两组数之和的数差就是6乘以项数3，或2乘以3的平方。【可以不看的简单证明：设每组数的项数为n，即：2×n的平方=an =[（a+2）+（a+2n）]×（n÷2）-（2+a）×（n÷2）=（a+2n）×（n÷2）】因此，同样能得出结论，两组项数相同且数差是2的连续整数，一组数之和与另一组之和的数差就是，2乘以一组项数的平方。

同样能推导出，任两组项数相同、数差是2的连续数之和的数差，与另一任两组项数相同、数差是2的连续数之和的数差相等。如：2、4、6、8与10、12、14、16这两组数之和的数差，等于15、17、19、21与23、25、27、29，两组数之和的数差，都是32。如52、54、56与58、60、62两组数之和的数差，等于102、104、106与108、110、112两组数之和的数差，都是18。

从1开始的，两组项数相同且数差是2的连续奇数，一组数之和是另一组之和的3分之1。如1、3、5和7、9、11，这两组数之和的比就是9:27。如1、3、5、7、9、11与13、15、17、19、21、23，这两组数之和的比就是66:198。【可以不看的简单证明：设每组数的项数为n，即{ [1+1+2（n-1）]×（n÷2）}÷{[1+2（n-1）+2]+ [1+2（n-1）+2+2（n-1）]×（n÷2）}=1/3。】

∮12、

在此文中我特将唐国明哥德巴赫猜想1+1论文放在第13节，网上有人评价此论文道：“唐国明以其深厚的文学功底和敏锐的洞察力，为这一难题提供了新解法、新思路。他的论证过程简洁而深刻，不仅揭示了哥德巴赫猜想的本质，更为我们提供了一种全新的思考方式。”对此论文不感兴趣的读者，可以翻过不读。

∮13、“哥德巴赫猜想1+1”论文《“任一偶数除以2”分别加减同一个正整数，能得出等于这个偶数的两个素数》

结论：“任一偶数t除以2”分别加减同一个正整数q，能得出等于这个偶数的两个素数；且两不对等素数都分布在“偶数除以2”两边的区间，并与之数差相等。也由此可得出，每一个大于0的整数都是另一偶数的一半。至少存在一对素数对称分布于任意大于3的整数左右两侧，且这两素数之和是此整数的2倍。对于素数来说，无论一个多大的素数，除素数2与5外，它的个位数总是1、3、7、9；无论多么大偶数，它的个位数总是0、2、4、6、8，这个理论我们在已知的区间是成立的，面对无穷无尽的未知数我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，因此哥德巴赫猜想“1＋1”通用公式为：

t﹦[（t÷2）﹣q]＋[（t÷2）＋q]

论证：

真理就简单明了的摆在那儿，只是等待人去发现而已。

另外，一个偶数越大，它前面包含的素数就越多，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大；而一个偶数越小，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却越小。可见事物是来自于我们日常难以穷尽不可见的事物作为支撑的；我们能见的事物规律，来自于不可见的、距离我们遥远的、穿越时空、由被遮蔽到澄明的、将规律呈现在我们面前的事物。

另外，在相加这个前提下，生成每个偶数的数、组成的闭环，如8，从0到8，排列为：

第一种排列形式：

0、1、2、3、4、5、6、7、8

8、7、6、5、4、3、2、1、0

第二种排列形式：

0、1、2、3、4

8、7、6、5、4

在这样排列的闭环里，让人更加清楚的看出，表示相加等于8的两数可以是：0与8，1与7，2与6，3与5，4与4；任何一对数组都与8的一半4的数差相等，并分布在4的两边区间，其中等于8的两素数是3与5。并且偶数与偶数、奇数与奇数对称成对同位的。其中等于偶数的两素数也对称成对同位。

用这个方式入手，在一定区间内，哥德巴赫猜想1+1是绝对成立的，而放置于你不可把握的区间外，又只能是相对的。世上的一切有时只是相对的，不是绝对的；这就是自然科学的魅力，也是自然科学的遗憾。可贵的是，明知如此，我们仍没有放弃停下对于未知的探索。遗憾的是：“哥德巴赫猜想1+1与3x＋1猜想”是一个能验证，确无法直接证明，但又是无法推翻的数学存在。

∮14、

看完上面第13节，我想了很久，想不出“哥德巴赫猜想”与天涯琴到底有什么关系，我感到惋惜的是，一个是我们镇上每个人梦想娶的女孩，一个是还有点名气的数学教授，就这样轻生了。这让我想起多年前读到的《希帕索斯悲剧》，由于希帕索斯在整数与分数之外，发现了被后来称为无理数的“新数”，推翻了毕达哥拉斯学派认为的“世界上只存在整数和分数”的理论，他没有按学派的规定保密，不顾一切，将自己的发现告诉了世人，而招来了要被老师同窗活埋的灾难。他逃跑了，以为能逃脱厄运，由于逃亡在外想家，偷偷乘船返回希腊，在地中海上被同窗发现，被残忍地扔进地中海喂了鱼。再读到下面15节时，我惊呆之余，又忍不住笑了。

∮15、

“有的人被国家社会养着做研究，有的人是自己花钱献身自己喜欢的事业。”说这话的唐国明，自2017年3月找到了用“个位区间同位法”论证哥德巴赫猜想以来，2018年3月他论证的哥德巴赫猜想“1+1”与世界数学难题“3x+1”以小说形式在北京《顺义文艺》季刊2018年第1期以《被超越的与被圈套的》之名发表。2018年10月以写论证哥德巴赫猜想1+1与世界数学难题3x+1猜想得出自己结论的作品《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》，获由华东师范大学、上海市作家协会主办的“第十届中融青年原创文学大赛”入围奖；2021年在江苏海盐市《湖海》季刊以小说形式《半途之上》之名发表。

2024年6月因一个17岁农家女生参加世界数学竞赛预赛，全球12名引恶意质疑，唐国明连连发文发视频感叹：“你什么家庭，什么背景，有多大权力，有好多钱，毕业什么世界名校。跟成为什么，确实没什么关系。很多成大才的人，在没有惊人之举之前，没人相信他会成才。我14岁时，跟村里人说我要成为作家，村里人认为不可能，万万不可能一样。觉得我没背景，家里穷，父母没文化，想成为作家，做你的白日梦去。读初中时，我问老师，我会成为作家吗？老师摇了摇头说我不可能成为作家；我到读高中时，我的班主任见我天天写诗文，问我的语文老师 ，我会成为作家吗？语文老师也跟我班主任说，不可能。甚至在读大学的时候，我跟室友们说，我来读书就是为了当作家，在他们眼里，觉得我怎么也不会成为作家。大学老师除了说过一句，我不是个大蠢材，就是个大天才。但那句话是赞扬我的为人，而不是赞扬我的作品。所以说 ，让你实现梦想的，不是别人来让你成为什么，主要在自己。”“只要在路上，能在1的时候，就有抵达2的时候 ，能在2的时候，就有能到达3，到达4的时候，哪怕蜗牛一样，也有爬上喜马拉雅山的一天，成为举世瞩目，被千古铭记的无理数。”“2013年，我因找到《红楼梦》八十回后曹雪芹文笔，在众声沸腾中，一波又一波汹涌的潮水，将具有鹅毛风范、长风情怀的我推上苍穹俯瞰天下。群鸟去了，乌云来了，大风来了，狂风暴雨来了，雷鸣闪电来了，似乎一切要撕碎我。无数张嘴巴，用天上地下的力量，用呼天啸地山海传播的声响，讨论着我的对错。”“一切如六月暴雨，如群鸟乱飞；我以我雷劈不倒、火烧不死、风雨不垮的身躯，挺立在租居的八平米里。风无力了，暴风雨退了，挺立在岳麓山下的仍是那个不失长风情怀，已具鹅毛风范的汉子。”“一切已经不重要，重要的是在每一个如鹅毛风范骨、清风明月肉、闲云流水血、长风情怀心的日子里，还有一张书桌让我读书写题。”“在汹涌而来的浪潮里，别人说别人的，我仍然是我自己。”

∮16、

读完15节，又让我想起唐国明曾在《我要用笔在椅子上将一切理念传扬》中似乎写过：“为了王座，为了位置，为了椅子，为了那把坐落在中央的椅子。多少人在天下奔忙。多少人抛下了金钱与食粮。多少人抛下了俊女儿郎。骑在天下，骑在天下这匹马上。我从小就来自天上，来自空茫无际的远方。我来到这里，来到天下的中央，来到这把椅子上，把这个位置坐上。一个又一个王坐在自己的椅子上，今天你抢了我家的椅子，坐在我的位置上。明天，我把你砍成肉酱。今天夺了一个城池，明天又收复下一个郡。杀人，杀人，除了杀人就是杀人。人是这个大地上的生命与疾病。让砍下的人头，一个又一个把你往王的那把至高无上的椅子上顶。”“一把又一把椅子向天边排去。来到人世，就是为了坐上自己的椅子，坐上自己的位置。吹起来吧，风！风！风！吹起来吧，风！风！风！风！风！风！风吹大地，风吹远方。一把把椅子成了一把椅子，一个个位置成了一个位置。我坐上了椅子，坐下了这个位置。”“我要好好把天下改写成我心目中的样子。一支改写的笔，不断改写着天下的生命。我是一个坐在椅子上制造工具的人，我要让这些工具传达出我的使命。多少年过去了，我还是坐在这个位置上，坐在这把椅子上把一切理念传扬。”

我已经成为了一个被时间改写的悲剧。我能知道什么？我能探索什么？我能给世界留下什么？带着这些问题，我在灯下开始读17节唐国明写的《唐国明对3x＋1猜想的朴素论证与万有总在途中通变规律的发现》来结束这部小说。对17节没兴趣的读者也可以翻过。

∮17、“3x+1”猜想论文《唐国明对3x＋1猜想的朴素论证与万有总在途中通变规律的发现》

摘要：用个位数是1、3、5、7、9的奇数，乘以3加1，递增为个位数是0、2、4、6、8的偶数，我们且把这一由奇数递增成偶数的运算规则叫“奇变递增为偶”，再用2连续整除至此偶数递减为奇数，我们且把这一由偶数递减为奇数的运算规则叫“偶变递减为奇”。取任一自然大于0的正整数如此连续通过“奇变递增为偶”与“偶变递减为奇”后都会最后落入4、2、1的数字循环圈，形成一个“万有总在途中”的通变模式。

关键词：奇变偶变、万有总在途中

数学界有一个世界级难题叫“3x＋1”的数学猜想，它的原命题就如本文“摘要”所说。

如果我们把个位数为1、3、5、7、9的奇数用x表示，自然正整数用n表示——

则奇数x可以表示为：1＋2n；

根据“3x＋1”猜想“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”规则，除“2的n次方”这类偶数外，则任一自然正整数按“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”形式一波段一波段抵达2的n次方底流归属线，落入4、2、1循环；所以，我们已知的结果，都是来自于未知的奔流。在“3x＋1”猜想规则的“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”里，我们一切已知的归于4、2、1循环的数都来源于前面无穷的未知数。也可以说这是世界总是处于“万物归一，一生万物；一生万物，万物归一”动态的最好数学描述。

如果把任一自然正整数当作我们的现在，在“3x＋1”猜想的“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”规则里，那么从这个数可以推知我们未知的过去，也可以推知我们必死的未来。前有未知数决定了我们的现在，后面也有很多变数与定数确定我们的未来。

因此我们已知的、未知的、大于0的自然正整数，在“3x＋1”猜想规则的“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”里，2的n次方是底流归属线，是主流；与其他支流、支流上支流的支流，从而形成一个庞大的“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”规则联系起来的数据宇宙，即使它们的起始端永无尽头，难以穷尽，但它们归属的终端都会归于4、2、1无限循环，所以任一自然正整数一波段一波段地遵循经历着“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”模式，时大时小呈波段式进则入4、2、1循环的人间，退则逆回到2的n次方主流底流归属线上，再分别退回到无穷数据的天上。

根据“3x＋1”猜想“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”运算原则，若从2的n次方出发，不论n如何庞大，就像瀑布一样迅速最后落入仍合2的n次方模式4、2、1的数字循环圈，而任一自然正整数通过连续“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”后，最后必须是合2的n次方形式的数，落入4、2、1的数字循环圈才成立。

但整数在发生各种变动形式的连续“奇变递增为偶”与“偶变递减为奇”递减运算后在某种“偶变递减为奇”“奇变递增为偶”形式里，有的永远落入圈套难以自拔，有的获得超越，却不知所踪。如把“3x＋1”变换成多种形式后，如“x＋1”的形式，任一自然数通过它”“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”的进入圈套1、2、1。而“x－1”“ 3x－1”“奇变递减为偶”“偶变递减为奇”形式，最终终结于0。

可以说“3x＋1”猜想“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”的模式，是宇宙无为地从无序到有序、从始到终，又从终到始地循环往复变化的最好、最恰当的表述，所以万有通变规律、万有总在途中可表述为：

……1＋2n…… ↔ 2的n次方 ↔ ……4、2、1……

——宇宙万物就是这样如此诗意地以波段形式生成消亡、消亡生成。这就是万有通变规律“万有总在途中”的通变表述。若说宇宙万有是由一个数开始诞生的，则是一个数在“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”中诞生的这些数，在“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”过程中又会诞生其他的数，其他的数又会“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”出其他的数，这样宇宙万有就在类似于数的“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”过程中诞生了。

它描述的无尽的奇数偶数遵循“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”运行规则最终抵达4、2、1循环的结果，是宇宙“万有总在途中”最好最恰当的表述，也是世界是一个无限的整体最好的表达，更是人类将来遵循“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”原则，以大数据形式进入循环有序的运转后，一种人类梦想的“神”，超越于人类每一个人见识，甚至囊括所有智慧无所不能的“超我”将诞生于这个世界的数学告知形式。更是对世界事物是“偶数时”发生递减回到“奇数时”，回到“奇数时”又会递增回到“偶数时” 的最好描述。世界事物就是如此地在遵循着 “奇变递增为偶”“偶变递减为奇”原则在让一切守恒、平衡。同时这公式也哲学的解释了循环有序运转的世界生活系统，就如循环有序运转的4、2、1形式，是由无数未知数遵循着“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”原则演变而来与我们照面的。也可以说万有就是在由奇数形态变为偶数形态，由偶数形态变为奇数形态的互变中永存的。更可以说，世界万物不是处在“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”的途中，就是处在奇变偶变的路上。也可以说，世界就是如此地在“奇变递增为偶、偶变递减为奇”地自生。可以说，这就是哲学家们一直在追问的“世界为何变得如此”的最好数学形式的解答。

不管怎样，万有总是永远处在通过“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”原则抵达有序循环的途中，万有的某事某刻与某个历史时期都只不过处在它“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”数据流中某个形式的数据分离点上，永远处在一个充满未知变数的半途之上，永远被置于一个未知的“零乡”。

学问不是用来显示自己是多么聪明与天才的，而是将自己所见所闻与探索所发现的真知告诉大众，传播世界。世界总是充满了哈哈大笑。总是那些被世人哈哈大笑的人，在充满哈哈大笑中不断带着人类这个物种前进。就如下面第18节唐国明2019年2月14日至15日写的三首鹅毛诗说的那样——

∮18、

第一首《坐在零乡的王座上》：我白衣飘飘的来到这个世上，我是所有清风明月女子的情郎/天空永远是一个人类难以抵达的想象，我们抵达的每一个星球，都可能是我们曾经来到地球的地方/我们永远在自己的想象里摇晃，我们永远坐在零乡的王座上

第二首《坐着写作的我》：喜马拉雅山被我坐矮了，岳麓山被坐塌了/是我坐烂了冷板凳，还是冷板凳坐烂了我的屁股

第三首《在无法穷尽的未知中》：无法命名的天空星球，就如同无穷无尽的未知数/仰望苍穹的我，只能在无法穷尽的未知中度过

∮19、

在结束这部小说后，我一触及这些数学难题，常感叹：万事有理，万物有数。数中有理，理中有数。数上天入地，出阴入阳，于阴阳变化生生死死、死死生生之劫里，数生无穷无尽，数归万虚万空，终结于0。万事从0而始至0而终。万事从1生发，1持续加1，而至无穷无尽，无穷无尽持续减1，终归于0。从0出发至无穷无尽，又从无穷无尽回归于0，犹如从春到秋，又从秋到春。一轮又一轮，一环又一环，过去、现在、将来，轮轮相接，环环相扣。数经过演绎，表示其最基本的数字就是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，任何无穷大的数都由其排列组合，都离不开加减乘除。数学的伟大与迷人就在于它能用简单的数穷尽许多规则与奥秘。数学是一门数的学问，任何数理简而易懂。每一个数学问题，去掉那些要人看不懂的字母、符号，就是一个小学生都能看懂的数学问题。人类的文化父亲与母亲就是文学与数学。

感叹伤感后，突然有一天看到下面20节《我要去哪里》，如是又免不了好奇的看起来。

∮20、

世界如一个迷宫，让我时刻拥有想认知的冲动/我不知何时从绑架中成为一个思的自己，回到思的道路上去/生活才是世界的中心事实，我只能用思向自己摆出自己

路是无限的，历史的路上总是堆满了许多无用的东西/符合了我目的的诗，自由如水，在某个地方流溢，我只有在静中抵达已失去了很久的自己

现实如一把剪刀，把我通向梦的路已经剪去/路真存在，那么路就在那里

任何一种方式的接近都会构成一种解读/希望是一条苦痛出来的路。世界只有但是，没有如果

一切的伟大在通向天空的道路上消失，我的路永远在别处/只要在历史中不朽，我马上愿意在现实中离去

我一天到晚走在死亡的路上，如流行的疾病，从一个地方扩散到另一个地方/我只有不停走在路上，停下来的结局只有我毫不愿意的死亡/我脚下只有一条路通向远方，我只是活在属于自己想走的路上

我把我的名字写入了黑夜这张无边的纸上/我在太阳下站在原始的路上，我在泥土面前，反复生活反复死亡

我无边无际地从一个远方涌向一个远方，涌向远方内心的谷仓，涌向内心的月亮与姑娘/如一盏灯，永远照向一个故乡，照向一个家庭

天空无法把我这张写满文字的纸抓住，我只有在甲骨文的香气中不停地歌唱大地/大地，给我血迹给我空虚，我要做擦亮人间灯火的太阳，每天轰轰烈烈活在自己的光芒上

我要在黑夜成就我事业的黑夜，做黑夜的王者是我的一切事业，我的血中流淌着血/在神圣的黑夜中，我已把大地走遍，我和远方一样，活在原始力量的启点上/我踏着自己的鲜血，一步步永不停息地闪烁在命运指定回去的路上

∮21、

多年后，我从《唐国明对3x＋1猜想的朴素论证与万有总在途中通变规律的发现》一文出发，思索出了本文第22节。

∮22、

根据“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”规则定理，不得不在这里告诉人类我想到的一个事实：宇宙不始于爆炸，太阳永不会熄灭。万有在增减变化，而不在生灭。宇宙始于似递增递减的奇偶扩散造化中。

按“3x＋1”猜想“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”运行规律，宇宙都被类似于遵循“3x＋1”猜想的奇数、偶数物质粒子的“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”规律生成4、2、1物质粒子，又从4、2、1物质粒子回生于类似奇数偶数可称阴、阳的物质粒子而互生循环，守衡着制衡着宇宙万物，从而使宇宙达到共生共存。即使导致宇宙一时失衡而不能守衡，守衡被另一种自然力量破坏后，又会自然调整出另一套守衡的新宇宙体系。就如“3x＋1”猜想“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”规律被打乱后，又会跳出“3x＋3”这类其他“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”规则。

所以可以说自然宇宙每一次打乱失衡后，又会重生守衡。不管怎样，在这样失衡守衡的“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”规则中，宇宙每次失衡后在守衡的过度中，消亡的可能是像人类这样的生命，与一些被淘汰在星系中化为类似奇数偶数形式的物质粒子的星球。只要太阳系的大致平衡没被人类自身与宇宙外来的自然力量打乱，太阳就不会熄灭。

根据“3x＋1”猜想“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”原理，宇宙星系万有的诞生，更不可能来自于爆炸，应是一波段一波段类似于“3x＋1”猜想“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”过程中，随数据的变化大小而不断排列的形式生成。

∮23、

在思索22节这些时，我于网上无意读到唐国明写的《论证哥德巴赫猜想1+1与3x＋1的我在数学与科技上的贡献》，我才彻底明白了数学的伟大与唐国明这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x＋1的意义。便看了第24节中唐国明写于2016年的诗《没有故乡的鹅毛诗人》。

∮24、

没有故乡的我坐着，鹅毛聚集的鹅毛云；空虚在天空的我，曾经大闹天庭；以致这样空虚地坐在鹅毛云上，望着天河翻滚；看仙女们披着鹅毛大氅，在鹅毛云上起伏飞行。待群鸟填满天空与我一起歌唱，歌唱天空的幸福与自由，我却在天空越唱越寂寞。

我想举起月亮与太阳这两个盘子挥舞，也想借着天空这张白纸，写下表达痛苦的诗歌。越舞越空虚的我，越写越虚空。我想乘着鹅毛云，去一个无人统治的净土。

飞遍大地与天空，所到之处，凡有尘埃的地方，都已被统治者拥有。我只能坐在鹅毛云端，修造传说中的海市蜃楼；修起又毁掉，毁掉又修筑，这是天庭允许我做的工作。

我没有什么，仅有一个叫鹅毛星球的王国；这个王国没生产什么，只生产编云织雾的鹅毛。天空每天的鹅毛云朵，全由我的王国制造。

我一下坐在鹅毛云端，一下躺在鹅毛床上。在天河两岸，我爱月亮上的嫦娥，嫦娥也爱我。

千年前我大闹天空，天空判我一个人与群鸟歌舞地守着，一个叫鹅毛的星球；让我与对岸的嫦娥，只能相思，不得厮守；让我们思念的血泪，填充天河的水流；直到大地的马生角，直到群鸟在天河上用羽毛，塞得天河水断流。

不知时间已过了多久，也不知自己修了多少座海市蜃楼；写在鹅毛上的诗歌，不知被群鸟向人间带去了多少。群鸟每年来天空取走我的诗歌，我用诗歌赞颂人间的炊烟与五谷；每到人间的冬季，我会用鹅毛铺白大地。

人间有一座叫喜马拉雅的山长在那里，我常用鹅毛铺白山顶，把山顶当自己看尘世的座椅。

我不知道我是什么，我不断修造不断写着，卧听滚滚的天河水流过，坐在云端上看嫦娥与群鸟在那边，为我掩袖独舞。每到天鹅飞回鹅毛星球，我带领它们齐声高歌，把天空吵闹得鹅毛成天飞舞。

我想跳下鹅毛云，告别天空，去凡间建一个小村，娶妻生子，耕读做人。命运规定我只属于天庭，一下凡间，我就会化成云梦湖上的烟云。这就是我的命定，我再怎样大闹天空，天空的手指会将我的命运一手指定。

在空无的天空为什么有我，还有嫦娥，还有天空如花似玉的众神。天空的女儿们，常来我的鹅毛王国，编织鹅毛裙。她们一把鹅毛裙子穿在身上，就勾出了我身上所有的诗神，高唱的声音绕过天空，直上天庭。

我坐在鹅毛云端，我一边编织一边梦想一边歌唱；天鹅在天河边不停飞翔，我不停地思想，我不知道我的路在何方。一朵又一朵鹅毛云，从我的鹅毛王国哗哗飞滚。一条又一条经过我的手织出的鹅毛裙，一次又一次送给了活在天空上漂亮的女人。

我高兴时抖落鹅毛上的露水，雨就下个不停；我发怒时，一团又一团鹅毛云，滚动天空。坐在鹅毛云上已经是我的生活，我只能如此静默在天空。

我似乎一无所有又无所不有，我沿着天河对嫦娥高歌；嫦娥一边听我高唱，一边在天河边洗着我送给她的鹅毛上衣与芦花小裤。她常托天鹅给我送来蟠桃仙果。一到喜鹊成群来到天河，用躯体连成织女牛郎相会的鹊桥，那天我也可以与嫦娥，在我的鹅毛床上紧紧相抱，为我的王国孕育一只又一只天鸟。

尽管天空如此寂寞，我成天耕云织雾。我的王国是天鸟的王国，是鸟群的王国，也是天鹅的国土。

我来自哪里，我来自何处！我一次又一次被指定在鹅毛星球上，织云编雾，赋诗说愁；带着群鸟从天空不停飞过，在珠穆朗玛山上停留，梳理羽毛。

我坐在雪白的羽毛上，挥动所有的鹅毛卷起大风，吹送得天也空无地也空无。我这样孤独成王，被戴上了鹅毛的王冠。由于我的诗歌感动了天庭一些爱诗的天臣，我被天帝封为鹅毛诗人，并赐我为王，与嫦娥在鹅毛星球上，生儿育女，建立村庄。

一本本鹅毛天书，开始发行天庭。天庭中夜夜传来唱我诗歌的声音。歌唱，歌唱村庄，歌唱群鸟；歌唱太阳与月亮，还有天河的波浪；歌唱天空的仙女神郎。

不需要诗歌的天空，永远沉寂，永远只有我与群鸟，用诗歌来表达自己的怅愁与彷徨。我不再常坐在鹅毛云上，我开始与群鸟常去河里，打鱼撒网。我开始像活在天空的一个老农民一样，与嫦娥一起种菜种粮，一起织云编雾织鹅毛衣裳，教孩子们念诗认字，去天庭见见天帝爱诗的仙子神郎。

以前为要回那根曾属于我的定天神针，我一次又一次大闹天庭。因为我只要拥有定天神物，我会拥有天动地摇的力量，我会自由得想怎样就怎样。

曾一次又一次我用定天神针未知的力量，把嫦娥带回到我们相爱的鹅毛床上。最后无奈的天空，夺走了我那根定天神物，让我不得过天河，掌管鹅毛星球。我失去了那根让我不安分的定天神针，如今我安分成了一个鹅毛诗人，在云梦边的村庄与嫦娥带着群鸟与孩子们，写诗唱歌，经雾济云；用大风吹醒了在岳麓山脚下向阳坡上，做梦的鹅毛诗人唐国明。

我成了他上天的梦，他成了我入地的凡胎俗身。不管我在天空还是在大地，不管在梦里还是在现实，不管我是唐国明的前世今生，还是鹅毛诗人唐国明的红楼梦里人；我与唐国明永远是一个把鹅毛诗，传播给天下的俗仙凡神。唐国明永远是天下人心中具有，长风情怀与鹅毛风范的千古文人。

∮25、

读罢第24节，让我对唐国明的文章发生了兴趣，于是四处搜罗，历经多年终于在一个市井间找到了他的《零乡》残稿第三幕到第七幕。其中一篇《谁会这样清醒的演说一次》几乎惊到了我。使得这篇“演说”之文，成为了本文的第26节。

∮26、

作家与学者的真正使命就是不断地提升和升华本民族以及世界的文化，同时让一部又一部更伟大的新的经典不断诞生。

我们看得见的世界大厦，都是被无数看不见的无形建筑王国支撑着存在的，如果无形的建筑王国倒塌了，那么我们看得见的建筑马上会成为灾难中的废墟。

当个人的灵魂工程通过各种方式展现给这个世界，并得到这个世界的认可，人类自觉或不自觉地把自己依附在你的无形建筑王国上面，从而慢慢使你的无形建筑王国成为一群人或一个民族甚至一个国家、人类的建筑王国时，你的个人建筑王国，慢慢就成了一个民族甚至一个国家、人类的灵魂工程。最后就会上升到成为一种文化或信仰，成为人类安放灵魂的建筑之处。后人会不断地在这座大建筑王国上添砖加瓦。若说这就是文化的进程，它的推进如作家对一片红叶的描述，由“那是一片如血的红叶”；到“那是一片如同夕阳中晚霞如血的叶子”；再到“那一片如同夕阳中晚霞的如血红叶，已往天际无边的黄昏落下去了”。

每一个人的心中都有一个现实不存在的远方，都明白，文艺创作与科技思想不是利益行为的行尸走肉。如果把文学艺术比作母亲的话，科技就是文学、艺术、哲学、数学孕育出来的儿子。我们在享受文学、艺术、哲学、数学孕育出的科技儿子带给我们好处的同时，我们又时时刻刻处在被自己创造的科技文明毁灭的危机之中。在这种危机下，人类又在为永远不死而奋斗。

“人”字的一撇，就是身体，一捺就是灵魂，身体总会死去，人类用文学的方式，让灵魂永存。让灵魂永远在书店架子上出售的经典著作中如一股永不消失的天香，弥漫在市井烟火中。这种气息与天香看上去不能当饭吃当衣穿，但它的作用不亚于一个高雅女子身上的香水与天韵。

世界上最厉害的杀人武器叫“精神”与“粮食”。把守国家输送文化血液的重要管道是杂志。编辑老师所掌握的各种媒体是文化传播的血管，作家的文章是血液，如果没有这根根相连又相成的健全的血管，作为一个民族或国家乃至这个世界就会贫血。

对于一个作家，现实中没有他们现成的路，这条现成的路需要自己开辟，需要从无路的地方走出自己的路，也只有这条自己的路，才能抵达那个我想要寻找的我。

一个作家必须持之以恒地为自己开辟一条属于自己抵达自己的路。这条路我们要开辟很久甚至要开辟一生。只有自己为自己开辟了一条抵达自我之路，在这条属于你自己的路上，才会陆陆续续的开始是一个、再是两个、然后是三个，再到形成一个长长的队伍，来抵达那个你认为的真正自我。最后使你开辟的路，成为大众抵达真我之路。

写供人消费的文字产品，跟文学没有什么关系，即使写出了一千本书，写了一亿万字，也不能戴上作家的皇冠。作为一个作家，他的文字应该在时间的长河里留得住，并且不管时光如流水一般的冲刷，总会有无数双渴望的眼睛，去照亮他那些黑色的文字。同时他那些黑色的文字，透过一双双读它的眼睛，也照亮了读者心灵角落的黑暗。

作家的一生是在写一部书。作家们全是文艺女神身边追求完美的孩子。作家的最高使命就是在追求读梦想之书、写梦想之文、造理想之国的过程中写出后世人必读的经典。作家是要靠文字说话的，一个写作的人，不管他怎么努力，怎么吃苦，如果没写出称得上伟大的作品，没有写出有意义能流传的文字，那种努力别人是不认可的。

作家不可能是业余的，只有专业的作家才能写出伟大的作品。作家一个人食粥是可以写作的，但举家食粥，是不可能写作下去的。一个人哪怕喝水，只要能提前预算好喝水的钱，至少他在不愁喝水的那段时间，他会安心写作。说白了，喝水也好，喝粥也好，只要通过自己的能力自我感觉快乐地把梦做下来了，并且最终取得了被社会认可的成就，这就是他的能力。如果一个爱做梦的人，连维持他做梦的能力都没有，那他就是一个废物，也实现不了他所谓的梦想。

作家常常是在追求写出自己梦想的作品，而读者却在寻求自己梦想读到的作品。如果作家写出自己梦想写出的作品，恰恰是读者梦想读到的作品时，这个作家就会马上成为时代的宠儿。而有的作家虽然写出了自己梦想的作品，但他写出的那梦想的作品却不是读者寻求梦想读到的作品，那他就会被埋没。有的也许会多年后成为人们心中梦想读到的作品，像从泥土中出土的古董一样，让人追随一时。

作家们是因为掌握很大的权而被人传诵吗？是因为他们写出了能体现他们自身的高贵精神气质的作品而“贵族”到今天。不是有钱就是贵族，贵族是代表了一个民族及人类高贵气质与高贵精神之人。他们死后，留下的东西给人类创造的价值无可估量。他们对人类现在与未来的贡献难以用数字计算。

在人世中，财富与权力是永远难以达到平等的，但人与人的学识是可以平等的。真正的金子总会留在时空的隧道中闪光。作家真正的使命是写出各代读者们必须阅读的经典。作家就是一个职业，而不是大家说的一个虚伪的身份。作家永远是一顶至高无上的皇冠。优秀的作家，写作就是他们的命，他们用自己的生命与血泪捍卫“作家”这个头衔的尊严。世代以来，有“作家”“诗人”这个称号的人，他必须为人类留有不可复制天才式的作品。就如那些你看到的高山，他们提供给你的就是从云雾丛林中流来的大江大河，一直施惠于你，你却感觉不到而已。

作家与一些天才艺术家与科学家一道，死后多年，自己的作品与发明仍然惠泽后世，给这个社会创造看不见的商业价值，而自己生前有的甚至一无所有。

随着媒体的多样化，纸质读物的使命要求作家们更得像作家。作家找到适合表现自己天才的方式，比勤奋更重要。有的作者辛辛苦苦写了一辈子默默无闻，把自己耽误在一条并不适合表达自己天才的歧途上。一个健全的文学艺术家，不但要留名于他活着的此刻，打理好自己衣食不愁的平常生活，怀着为未来读者留下不朽巨作之情怀，让文学艺术在各种因素的围剿下，仍保持文学艺术独立的因素，以一种神一样看不见的力量为未来写作。

天才不是天生的材料，是会利用天下人才留下的所有文化遗产，表述自己天才思想、做出创造发明功绩的，谓之文艺科技思想天才。而权利上的天才，就是会利用天下人才，实现自己理想事业的人。总之，天才就是能让一切成就自我的人才。只要你把你的想法变成现实，就会成为别人眼中的天才。作家只是一个来到世界向世人出售高贵精神粮食的绅士与君子。他们只为自己活着，过着自己想要的生活，而不是别人安排过的生活。他们以写作的方式在追求一种永生。

想想那些影响世界的伟大哲学家、文学家、艺术家，他们或是衣食无忧的一辈子坐吃祖产的贵族，或是一辈子敢把自己的生活踩在大地、把理想高举天空的人。生活无时不在摧毁他们的梦想，围堵他们的梦想，有时他们只有选择逃离。逃离向天国的也大有人在，逃离向山林的也大有人在。有的也就成了以梅为妻、以鹤为子的人，化为山中的高山流水与风月了。

从文学的本质上来看，文学来自于现实世界，也是超越于现实世界。文学里的形象，在生活中的人最多能对应其一点或几点，不可能完全相似。但大多数的人能在文学形象里找到一点自己。即使找不到，但成为那样的文学人物或不想成为那样的文学人物，又是每一个人的梦想。

文学究竟又是什么？范围广一点，甚至可以追问文学艺术是什么。我个人经过深思熟虑，很小心的认为，文学就是在一场又一场吹过的时空风暴中以心忧天下的情怀、以梦想猜想的方式书写出来的现实。我不知道未来我是否还能找到或想到一种更简洁的表达方式。但最理想的定论还是：文学是猜想的方式。就像数学里“哥德巴赫猜想1+1”与“3x+1猜想”一样。

对，文学是猜想的方式。不管是写作者还是读者，写作者在写作时就是在以一种以虚构回归真实的方式在猜想。想通过文字表达苦闷、忧愁、不满也好，表达快乐、豪情、侠气也好，一提起笔写下句子的时候，就开始了将一切以猜想的方式向这个世界表达。在表达的过程中，通过猜想的方式文学化了事件、人物、情境，更可以说通过文学的方式猜想了甚至可以说诗意、梦想化了事件、人物、情境。作者在完成作品的过程就是一个猜想的过程，作者通过这个过程，用文字将现实生活的人事，猜想成了文学式的人事。读者读到一篇文字，产生读下去的欲望时，是因为读者读到了他的生活，在作者的文字下得到了猜想式的呈现，让他感觉在一个梦境中。在这一个梦境中有与他一样的生活，也有与他不一样的生活，使他顿时有了从他熟悉的生活中超越到不一样的生活梦中去的向往，有了生活该如此或不该如此的想法。就这样他们被作者带向了另一个猜想里。

作家在通过作品完成猜想的同时，读者再通过读作者的作品完成猜想。同时文学通过作者，不断以猜想的方式塑造出人类的榜样，从而引领人类思索人生与世界。只有使各个时代的读者能不断产生猜想与想象力量的作品，方为真正的经典作品。

说到底，文学的魅力在哪？文学艺术能够永恒不灭的活力在哪？就是因为文学是人类获得想象力与心力的途径，文学是人类共同猜想、梦想的方式。写作者在写作时就是在以一种方式在猜想、梦想。作者在完成作品的过程就是一个猜想、梦想的过程。通过这个过程，用文字将枯燥生活以猜想、梦想的方式，把现实猜想、梦想诗化为一种精神的力量。人类因此通过文学艺术这种方式，获得实现梦想的能力。同时文学通过作者，不断以梦想化的方式塑造出人类的榜样，从而引领读者在阅读中逐渐形成一种健康、奋发向上，面对一切无畏、不惧、内心无比坚强的人格意志。这也许就是文学的使命与存在的理由。

作家创造的文学作品，经过学者、媒体的解读，散播出精神意志种子。结出这种精神意志种子的大树，就是我们人文作家创造的一切文学作品。作品不但是一个勤奋天才的产物，也是一个时代深刻文化与思想的产物。作家就是为自己作品活着的王。

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唐国明的书法：鹅毛帖

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半途主义，既是哲学思想，又是文学观念。其核心观念为：我们都是途中人，此刻我们都是一群在途上以“与时俱进，改造现实命运，思危奋发图强；实事求是，认知世界真理，修德安和天下”的精神，去成就自己，成就天下的人。就如半途主义开创者唐国明，用集诗、文 、史、数、哲于一体的诗意流方式，在他的最初以《鹅毛诗》《坚守在长城要塞上的士兵》出版了成熟部分的《零乡》一书中表达的那样：

此刻一切都在途上，面临着此刻命运；我们此刻的命运，即使千难万险，也要把握住一个又一个此刻，以“与时俱进，改造现实命运，思危奋发图强；实事求是，认知世界真理，修德安和天下”的精神，去成就自己与天下，去成就自己与天下那个渴望的归。让自己归于天下，归于奋发图强的途上。在无数不确定中，归于能看到摸到的天下此刻。

在瞬息万变，难以确定的世界，无归的我们，只有将天下、路途、此刻当作有归的故乡、有归的家。只有归于天下、归于路途、归于此刻，一个又一个此刻地乘风破浪；一个又一个此刻地归于途上与天下——抵达1时，再去抵达2；抵达2时再奋进地抵达4地将天下万古流传的事业开创。一个又一个此刻地跳出囚禁我们的牢笼，与时俱进的一个又一个此刻地突破，一点一滴地接近目的；丢掉那些过去、现在、未来的包袱，一个又一个此刻地去打破一个旧世界，开创一个新世界；一个又一个此刻地在无归之中，去给自己开创一个归。

此刻归处是零乡，此刻归处是《零乡》。

《零乡》就是一个唐国明式的世界，一部他乡人的史诗。

一部最初以《鹅毛诗》《坚守在长城要塞上的士兵》出版成熟部分，慢慢成就出来的他乡人史诗。

一部融文学思维、哲学思维、数学思维为一炉的诗意流百科全书式自传小说。

一部是文学也是哲学，是史诗也是百科全书，开创半途主义、诗意流先河的小说。

从文学哲学上说，“零乡”是我唐国明开创的一个词。《零乡》是一本没有固定形式和风格的作品。《零乡》是一个展示在无归的现实路上，表现不停进取乘风破浪精神的文本。

通过具有“鹅毛风范骨、清风明月肉、闲云流水血、长风情怀心”的主人公唐国明，在时世推移中一个又一个此刻突破困局、奋进的历程与所见所闻所思所诗。写出了人类处在迅速变化俗世中的困苦与挣扎，写出了人类困在无根、无确定性、无依靠感的现实。提出了“我们既不在过去，也不在现在，更不在将来，我们只是在途中、在此刻此处”的哲学观点。

通过“零乡”这一概念，强调了人类在途上、无归、老在此刻、此处的状态，以及人类在重复此刻、此刻重复、重复在此的无归悲剧里，不得不把此刻此处作为归，归于一个又一个此刻此处的哲学主题。

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唐国明2016年出版从程高本《红楼梦》后40回，找到《红楼梦》80回后曹雪芹文笔的书。唐国明说：续写《红楼梦》一万年也没有意义

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作者简介：

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唐国明说过：续写《红楼梦》一万年也没有意义

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唐国明在前人做出的文本成就基础上，纠正前80回文本中的不通、删除第67回中不是曹雪芹的文笔，将从程高本《红楼梦》后40回找到的80回后曹雪芹文笔以考古复原的方式再现出来，无限真实地再现曹雪芹生前完成的百回《红楼梦》。——《再现曹雪芹百回红楼梦》（原名《唐国明考古复原曹雪芹百回本红楼梦》）。

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编辑

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唐国明是谁——

一个喊出力定乾坤、理安天下，以汹涌之势圣洁诗歌神坛的脏泥污水，以大风吹送鹅毛扬空之力让诗歌重回不胜寒的高处；不失长风情怀、已具鹅毛风范的鹅毛诗人；

一个主张去除框架束缚，把古诗写得天然上口、自然成声，水到成流、清水出尘的自由古体诗人；

一个雷打不动、火烧不倒、风雨不垮、踩倒高山就上路，识你之理与力，看我之理与力，合诸家之理与力，知行之，得我之理与力的找到80回后曹雪芹文笔学者；

一个流血不失长风情怀，火烧无损鹅毛风范；究天地之得失，强天下之心力，有鹅毛风范骨、清风明月肉、闲云流水血、长风情怀心，具有胸怀天下、造福万代；“与时俱进，认知世界真理，思危奋发图强；实事求是，改造现实命运，修德安和天下”情怀的文人、人类知识分子；

一个“无事上山取林泉，白水当酒对明月；富贵何须金银换，闲饭一碗胜神仙”的一餐饭先生；

一个“宁学项羽做自我，不学古人做皇奴；了却天下纷争事，只给虞姬当丈夫”的清风明月中人；

一个从数理出发，如在“零乡”之中，持“不在过去，不在现在，不在将来，只在途上；不在别处，不在远方，只在路上”哲学思想的命运跋涉者、文学执着者、思想开拓者；与大众灵魂随时共鸣的半途主义哲人、诗意流公子；

一个“宁愿在布满天空的天空嘶嚎，也不愿在安宁的大地沉默”、“愿是高山，愿是流水，愿是清风明月的模样；不愿贫穷，不愿奢华，只愿思危奋发图强”的半途先生。

说来说去，唐国明是一个有长风情怀与鹅毛风范，有鹅毛风范骨、清风明月肉、闲云流水血、长风情怀心的人。

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体现在唐国明身上的半途主义人文精神，如唐国明诗作名篇《读书人》中所说的——

雷劈不倒，火烧不移，风雨不垮，似朗月清风/ 日食随时，起住随所，执笔随心，如闲云流水

对汹涌潮流，视而不见听而不闻，流血不失长风情怀/ 居安宁山脚，贫则无忧富则无过，火烧无损鹅毛风范

与时俱进认知世界真理，思危奋发图强/ 实事求是改造现实命运，修德安和天下

读万卷书，究天人之际，通古今之变，富天下之力/ 行万里路，穷天地之理，成一家之言，安天下之心

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编辑

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唐国明，男，汉族，湖南省作家协会会员；具有鹅毛风范骨、清风明月肉、闲云流水血、长风情怀心的学者、诗者、智者； 集文学家、哲学家、红学家于一体，集找到《红楼梦》八十回后曹雪芹文笔，前所未有地发现两组项数相同‌数差为1为2的连续数之和的数差规律，开创鹅毛诗、半途主义、诗意流成就于一身的著名作家。在杂志上发表作品近100万多字，除出版了《红楼梦 八十回后曹文考古复原：第81至100回》外，2019年、2022年先后出版了开创诗意流半途主义长篇《零乡》草稿两部：《鹅毛诗》集与《坚守在长城要塞上的士兵》。

自发表作品以来，已在《钟山》《诗刊》《鸭绿江》《延河》《星火》及其他国内外书报刊发表文章数篇。

自2013年始其墨迹“鹅毛帖”一幅字能换3000元。

2016年出版成名作《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》，2017年中国红学会将其列入《红楼梦学刊》2014年至2016年红学书目。

2018年自传作品《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》于上海作协、华东师大获奖。

2019年出版网红至今的半途主义诗集《鹅毛诗》。

自2013年起，因找到《红楼梦》80回后曹雪芹文笔，陆续被湖南卫视、浙江卫视、北京卫视、贵州卫视、辽宁卫视、湖北卫视、安徽卫视、南方卫视等电视台通过电视节目《中国梦想秀》《奇妙的汉字》《最爱是中华》《有话就说》……得到了充分的展示与报道，被美国及其海内外无数报刊网络媒体报道至今。

2017年，分别论证了世界数学难题“哥德巴赫猜想1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想，并从“3x+1”发现了万有规律公式，通过论证“1+1”与“3x+1”得出了“半途”哲论：你永远处在另一个未知的半途之上，你永远就这样被置于一个未知的“零乡”……

2018年4月完成《再现曹雪芹百回红楼梦》（原名《唐国明考古复原曹雪芹百回本红楼梦》）。

2019年4月江苏无锡市《太湖》杂志双月刊发表唐国明半途主义文学探索“诗意流小说”原创开山之作《坚守在长城要塞上的士兵》。

2020年6月完成半途主义探索小说扛鼎之作“诗意流式的鹅毛小说”《零乡》。

什么是唐国明“诗意流式的鹅毛小说”，就如作家唐国明本人所说的——

诗意流式的鹅毛小说，就是吸收了诗文形散而神不散的创作手法，就像鹅毛脱离了天鹅，迎风四处飞舞，鹅毛仍然是这只天鹅身上的鹅毛。

诗意流是著名作家唐国明开创的一种独特的文学表达方式和创作风格，以追求飞诗流意、‌鹅毛飞扬，天然上口、水到成流的方式，强调追求文学艺术的多样性和创新性，同时倡导去除框架束缚，追求自然与自由。语言上，飞诗流意似‌鹅毛飞扬，天然上口似水到成流；表达上，以无拘无束、行文随意流动和跨文体自由融合为特点，彻底打破了传统文体的界限，集诗、文、史、数、哲于一体，将诗歌、散文随笔、小说等多种文体元素融合在一起的、一种百科全书式的独特文学样式。

2020年10月29日与10月30日，唐国明因微博新闻话题#男子蜗居20年想复原红楼梦#连续两天上热搜，成为网络 “亿万流量”的热门人物。

2021年10月9日至10月15日，唐国明因新闻话题#男子蜗居出租屋21年复原红楼梦#上全网热搜。

2022年4月唐国明出版集22年心血企图以文学方式阐释半途主义哲学的跨文体式长篇小说，集诗、文 、史、数、哲于一体的、开创“诗意流”的百科全书式史诗《坚守在长城要塞上的士兵》。

2022年4月8日正观新闻全网发布关于唐国明的新闻《湖南一男子蜗居22年复原红楼梦》，报道唐国明开创半途主义和鹅毛诗。

2022年4月9日至11日澎湃新闻发布关于唐国明的#男子蜗居22年再现红楼梦80回后曹雪芹文笔#新闻上长沙同城热搜。

2023年5月写唐国明追梦之事的《蜗居8平米每天开销不超10元，他被困在“红了梦”里》一文，上澎湃镜相5月榜第2名。

2023年11月8日发微信公众号《著名作家唐国明竟曾在岳麓山下向阳坡那个院子里，13年中与几百个女生相处生活过》一文上“10万+”。

2023年11月唐国明在江西鄱阳湖文学研究会主办的，有国家正规刊号的杂志《鄱阳湖文学研究》2023年冬季刊第50期上，发表了“开创红学新纪元”的万字大文《事实如铁，<红楼梦>现》。在这篇文章中，唐国明有根有据地摆出了自己找到程高本《红楼梦》后40回中曹雪芹文笔20回的事实；从文本创作规律出发，根据充分地讲出了《红楼梦》全本是曹雪芹生前完成了的百回事实；同时以事实根据罗列了《红楼梦》情节发展、讲述了贾宝玉、林黛玉、薛宝钗最后命运结局的故事逻辑，以及前80回中由于誊抄现存的错误不通之处。此外，唐国明还根据《红楼梦》文本推测了作者曹雪芹在当时“文字狱”高压下能完成写作可能的身份与家庭状况，以及在盛世之下曹雪芹写作这本书的真实目的。

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唐国明在论证哥德巴赫猜想“1+1”与世界数学难题“3x+1”的过程中所取得的数学与“半途哲论”成就摘要：

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1、“1+1”：

“任一偶数t除以2”分别加减同一个正整数q，能得出等于这个偶数的两个素数；且两不对等素数都分布在“偶数除以2”两边的区间，并与之数差相等。也由此可以得出，至少存在一对素数对称分布于任意大于3的整数左右两侧，且这两素数之和是此整数的2倍。对于素数来说，无论一个多大的素数，除素数2与5外，它的个位数总是1、3、7、9；无论多么大偶数，它的个位数总是0、2、4、6、8，这个理论我们在已知的区间是成立的，面对无穷无尽的未知数我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，因此哥德巴赫猜想“1＋1”通用公式为：：

t﹦[（t÷2）﹣q]＋[（t÷2）＋q]

（除素数2与5外，其素数个位数取数范围只能在1、3、7、9中循环取。）

2、“3x+1”与万有通变规律、万有总在途中：

用个位数是1、3、5、7、9的奇数，乘以3加1，则会递增为个位数是0、2、4、6、8的偶数，我们且把这一由奇数递增为偶数的运算规则叫“奇变递增为偶”，再用2连续整除至此偶数为奇数，我们且把这一由偶数递减为奇数的运算规则叫“偶变递减为奇”……任一大于零的正整数，通过连续的这样的运算，如无穷无尽数字的万有总是永远处在“3x＋1”猜想通过“奇变递增为偶”“偶变递减为奇”原则抵达4、2、1的途中……

3、从1开始的、两组项数相同且数差为1的连续整数，数差一定是，前一数组中末项数的平方。如1、2、3、4与5、6、7、8；这两组数之和的数差是4的平方16

从1开始的、两组项数相同且数差是1的连续整数，一组数之和与另一组之和的数差一定是，前一组数最后那个数a的平方。即从1到a之间所有的数差是1的自然连续整数之和与从a到2a之间所有的数差是1的自然连续整数之和的数差是a的平方。也可以说，这两组数之和的数差就是一组数项数的平方。根据连续自然数求和可以通过将首项和末项相加，‌然后除以2，‌再乘以项数来计算。如果有一组数为1、2、3……a，另一组数为a+1、a+2、a+3……2a，那么这两组数的和之差就是a的平方。这个规律可以通过数学公式来证明。‌即：

a的平方=[（a+1）+2a]×（a÷2）-（1+a）×（a÷2）=2a×（a÷2）